Фамилия Кролова — женская форма, а её мужской вариант — Кролов. На первый взгляд кажется, что перед нами фамилия от названия животного, но здесь не всё так прямолинейно. Основа «крол» в русском языке — это «кролик», слово, пришедшее из польского (królik) или немецкого (Kröll). Однако в русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще образовывались от прозвищ, а не от прямых названий зверей. Прозвище Крол мог получить человек, чем-то напоминавший кролика: например, пугливый, с большими передними зубами или очень плодовитый. Вторая версия — связь с ремеслом: в некоторых говорах «кролом» называли скорняка, работавшего с кроличьим мехом.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, означающих принадлежность: «чей?» — Кролов, то есть сын или потомок Крола. Такая модель была особенно распространена в центральных и северных губерниях России. Интересно, что фамилия Кролов/Кролова встречается не так часто, как, скажем, Кроликов, что говорит о её более локальном бытовании. Возможно, она возникла в среде, где польское влияние было сильнее, например, в западных областях или среди переселенцев.

Есть и маловероятная, но любопытная гипотеза: связь с еврейской фамилией Крол (от идиш קרול — «король»), но в русском контексте она маловероятна, так как фамилия оформлена русским суффиксом, а не типично еврейскими моделями. Скорее всего, предки носительницы фамилии Кролова были людьми незнатного происхождения — крестьянами или мещанами, получившими прозвище по внешности или занятию. В архивных записях XIX века такая фамилия могла фиксироваться с вариантами написания: Кролов, Кролев, Кролёв — из-за нестабильности произношения в разных говорах.