Фамилия Кротков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Кротков образована от прозвища Кроткий. Скорее всего, так прозвали застенчивого, стеснительного, очень скромного человека. О кроткости как об одном из человеческих достоинств сложено немало пословиц и поговорок: «Ищи кротости, чтоб не дойти до пропасти», «Тиха вода, да от нее подтоп живет», «Кроткий голубок (голубка). Ни мухам ворог» и т.д. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кроткий, со временем получил фамилию Кротков. О точном месте и времени возникновения фамилии Кротков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кротков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.