Фамилия Кротких — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, причём прозвища по характеру. В её основе лежит прилагательное «кроткий»: безгневный, беззлобный, безобидный, безропотный, добродушный, мирный, скромный, тихий. Так могли назвать застенчивого, стеснительного человека. Но важно и другое: кротость считалась одной из главных христианских добродетелей, поэтому прозвище могло нести не бытовой, а скорее уважительный оттенок — его давали человеку, который старался жить по заповедям. В народе об этом качестве сложено немало пословиц: «Ищи кротости, чтоб не дойти до пропасти», «Тиха вода, да от неё подтоп живёт», «Кроткий голубок — ни мухам ворог».

Фамилия стоит в форме родительного падежа множественного числа с типичным для северных и сибирских говоров окончанием -их. Такая модель (Кротких, Долгих, Скорых) отвечала на вопрос «чьи?»: Кротких — значит из семьи Кротких, то есть потомков человека по прозвищу Кроткий. В старых документах это прозвище встречается не раз. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает: Кроткий Семён Данилович (1498 год), Кроткий Русин Григорьевич, подьячий (1569 год), и Кроткого Иван Григорьевич Кожух, дьяк (1557 год). Как видим, прозвище бытовало среди людей разного сословия — от подьячих до дьяков, и со временем закрепилось за их потомками в виде фамилии Кротких.