Фамилия Коротковы — одна из тех, где прозвище говорит само за себя. В основе лежит прилагательное «короткий». Так в старину могли назвать человека невысокого роста, с короткой шеей или, например, с резким, нетерпеливым нравом — «коротким» в переносном смысле. Модель образования простая: к основе прозвища Коротк(ий) добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Коротков сын»). Это самая массовая модель для русских фамилий, и Коротковы здесь — не исключение.

Есть и альтернативная, но слабая версия — связь с этнонимом «каратай» (субэтническая группа татар). Она маловероятна: фонетически «Коротков» плохо выводится из «Каратай», и для такой гипотезы нет серьёзных подтверждений в документах.

Известный ономаст Степан Веселовский в своих работах фиксирует ранние упоминания однокоренных прозвищ: Коротень Васильевич Путилов (1490 год), а также Василий, Матвей, Кушник и Третьяк Коротневы — все они казнены в опричнине в 1570 году. Отдельно упомянут Короткие Ноги Семен Давидович Данилов (вторая половина XV века). Эти записи показывают, что прозвище было в ходу как минимум с XV века, причём бытовало в разных вариациях — Коротень, Коротнев, Короткие Ноги. Стандартная фамилия Коротков, скорее всего, оформилась чуть позже, в XVI–XVII веках, когда прозвища начали массово закрепляться за потомками.

Фамилия нередко встречается в центральных и южных регионах России, что косвенно указывает на её исконно славянскую природу: в тех краях «короткими» называли людей без тюркских или финно-угорских корней.