Фамилия Кручинкина образована от мирского имени Кручинка. В основе — древнерусское слово «кручина», то есть «грусть, тоска, печаль». Скорее всего, имя носило «охранительный» характер: родители нарекали ребёнка Кручинкой, чтобы отвести от него настоящие беды. Считалось, что имя с отрицательным значением обманет злые силы, и мальчик вырастет здоровым и счастливым.

Возможна и другая версия: прозвище Кручинка давали человеку меланхоличного нрава или тому, кто пережил много лишений. В этом случае фамилия закрепилась за потомком не по имени, а по уличному прозвищу.

Имя Кручина известно с XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксированы: Кручина, крестьянин, 1578 год, Арзамас, и Кручина Самсонов, 1615 год, Каргополь. Фамилия Кручинкина — одна из производных форм: суффикс -к- уменьшительный, а -ин указывает на принадлежность («чей?» — «сын Кручинки»). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я.

Фамилия встречается редко, в основном в центральных и северных областях России — там, где бытовали древние мирские имена. Сословной привязки нет: Кручинкиными могли быть и крестьяне, и посадские люди.