Фамилия Кругомов — один из тех случаев, когда прозвище говорит само за себя. В её основе лежит слово «кругом» — наречие, означающее «вокруг», «со всех сторон», а в старом просторечии — «круглый». Человека могли прозвать Кругом за полноту, округлые формы, а может, за привычку ходить кружным путём или делать всё основательно, «по кругу». Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилии от прозвища: Кругом → сын Кругомова → со временем фамилия закрепилась как Кругомов.

Менее очевидная, но правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «кругом» в значении «кругом дурень» или «простофиля» — так могли назвать человека нерасторопного или простоватого. Однако, учитывая, что прозвища часто давались по внешним признакам, версия с «круглым» человеком выглядит надёжнее. В говорах северных и центральных губерний слово «кругом» также могло означать «околица» или «пространство вокруг деревни», но для фамилии это значение маловероятно — прозвище по месту жительства строилось бы иначе (например, Заокольный).

Фамилия довольно редкая. По данным переписей, Кругомовы встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской губерниях. Это объяснимо: в регионах, где шло активное заселение и бытовали живые прозвища, такие «говорящие» фамилии закреплялись охотнее. В дворянских родословных книгах Кругомовы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская, без приставки «фон» или «де».

Сравните с однокоренными Круглов, Кругликов, Кругловский. Круглов образован от прилагательного «круглый», а Кругомов — от наречия, что редкость. Это ставит фамилию в ряд нестандартных образований вроде Долой, Набоков (от «набок»). Если ваш предок носил прозвище Кругом, он, скорее всего, выделялся среди односельчан либо фигурой, либо манерой поведения — и это прозвище пережило века.