Фамилия Кругом — редкий пример того, как наречие стало родовым именем. Её основа — слово «кругом», то есть «вокруг, по кругу». Такие фамилии, образованные от наречий и неизменяемых частей речи, в ономастике восточных, западных и южных славян встречаются, но составляют небольшую и яркую группу. Они обычно возникали не от имени, а от личного прозвища.

Чаще всего прозвище Кругом давали человеку с определённой манерой поведения или речи. Например, так могли назвать того, кто любил говорить обиняками, ходить вокруг да около, не говорить прямо. Вторая версия связана с образом жизни: Кругом могли прозвать бродягу, странника или человека, который постоянно был в разъездах и «обходил» земли. Третье, менее вероятное объяснение — прозвище мог получить человек, живший на отшибе, в стороне от остальных, то есть «кругом» от всех.

Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). Здесь мы имеем дело именно с прозвищной моделью. Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме наречия. Такая «нулевая» модель словообразования встречается редко, и фамилия Кругом стоит в одном ряду с такими же «застывшими» прозвищами, как Нечай, Богдай или Мамай, но с той разницей, что её основа — не глагол, а наречие.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, хотя встречается и в других регионах. Встретить Кругом можно и в белорусских говорах, где слово «кругом» имело дополнительное значение «совсем, окончательно» — это могло придать прозвищу ироничный оттенок. Точную сословную принадлежность первых носителей установить трудно: прозвище могли дать как крестьянину, так и мещанину.