Фамилия Крякушина, как и ожидаешь, женская форма от Крякушин. Сама же основа — Крякуша. Здесь сразу два возможных пути происхождения, и оба связаны с уткой.

Первый, самый прямой, — мирское имя Крякуша. В древнерусской традиции детям нередко давали имена по названиям животных и птиц, чтобы природа признала ребёнка «своим» и передала ему свои качества. Крякуша — это народное, диалектное название кряквы, той самой дикой утки, от которой пошли все домашние утки. Называя сына Крякушей, родители как бы «вручали» его покровительству этой птицы.

Второй вариант — прозвище Крякуша, образованное от глагола «крякать». Но тут интересный нюанс: «крякать» в старых говорах означало не только «кричать по-утиному». Слово имело и более широкий смысл: «трещать, хрустеть, ломаться с треском», а также «кряхтеть, стонать, негромко охать». То есть прозвище могли дать не только охотнику, умевшему подманивать уток, или человеку с хрипловатым голосом, но и, скажем, тому, кто постоянно кряхтел от работы или старости. Однако связь с уткой — самая наглядная и распространённая версия.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность. Крякушин — значит «сын Крякуши» или «из дома Крякуши». В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин характерен для основ на -а, -я. Поэтому Крякушиных стоит искать в тех же краях, где бытовали имена-прозвища на -уша: от Вологды до Поволжья.

Однокоренные фамилии — Кряков, Крячко, Кряквин — все они так или иначе ведут к той же крякве. Но Крякушина стоит особняком из-за уменьшительно-ласкательного суффикса -уш-, который придаёт имени оттенок домашности, а не просто зоологической метки.