Фамилия Кряжикова — женская форма, а мужская, Кряжиков, образована по стандартной модели: к основе прозвища или имени Кряж добавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей-то сын» или «чей-то потомок»). Иногда встречается вариант Кряжиков с суффиксом -ик, который мог означать «маленький Кряж» или «сын Кряжа», но основная масса носителей закрепилась именно в форме на -ов.

Корень слова — «кряж». В русских говорах у этого слова несколько значений, и тут как раз случай, когда стоит рассмотреть две основные версии, не выбирая единственную. Первое и самое распространённое: кряж — это невысокая горная гряда, холмистый хребет или обрыв. Прозвище Кряж могли дать человеку коренастому, широкоплечему, крепкому, «как кряж» — то есть устойчивому, надёжному. Второе значение — «чурбан», «обрубок дерева», а также «пень». В этом случае прозвище могло указывать на род занятий: лесоруб, плотник, человек, занимавшийся заготовкой кряжей для строительства или дров. Реже, но тоже возможно, что Кряж — это вариант имени-оберега: ребёнка называли «пнём», чтобы он рос крепким и здоровым.

Однокоренные фамилии — Кряжев, Кряжков, Кряжин — указывают на ту же основу. Интересно, что фамилия Кряжикова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале, где слово «кряж» в значении «возвышенность» было в обиходе. Это косвенно подтверждает, что прозвище чаще давали по внешности или по местности, а не по профессии.

Версия, что фамилия произошла от географического названия (например, деревни Кряжи), маловероятна: топонимы с таким корнем редки и обычно вторичны по отношению к прозвищу. Сословная принадлежность Кряжиковых не прослеживается однозначно: это могла быть и крестьянская, и мещанская фамилия, а в редких случаях — дворянская, если предок получил прозвище за военную или служилую стать.