Фамилия Кряжиков образована от прозвища или нецерковного имени Кряж. В русских говорах у слова «кряж» несколько значений, и все они могли лечь в основу фамилии. Самое прямое — «толстое бревно, чурбан, комель»; переносное — «крепкий, коренастый, плотный человек». В диалектах Сибири и Поволжья кряжем называли также лесистый хребет, горную гряду. Соответственно, прозвище Кряж могли дать либо человеку могучего телосложения, либо тому, кто жил у такого хребта или на возвышенности.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в форме Кряжиков — с интерфиксом -ик-) присоединялся к основе, указывая на принадлежность: «сын Кряжа». Вариант Кряжиков, а не Кряжов, встречается реже и может говорить о диалектном произношении или о том, что прозвище бытовало в форме Кряжик (уменьшительное с оттенком ласкательности или иронии). В писцовых книгах XVI–XVII веков фиксируются крестьяне и посадские люди с именем Кряж, особенно в северных и центральных уездах — например, в Новгородской и Вятской землях.

Сословно фамилия Кряжиков не элитарна. Она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища по внешним признакам и ремеслу были обычны. В списках однодворцев и государственных крестьян XVIII–XIX веков Кряжиковы встречаются в Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниях. Со временем фамилия распространилась шире, но сохранила связь с центрально-чернозёмными и поволжскими регионами.

При разборе фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Кряжи́ков, хотя в некоторых диалектах возможно ударение на первый. В этимологическом плане фамилия однокоренная с глаголом «кряжить» (рубить на кряжи, делить лес) и существительным «кряж» в значении «упрямый, несговорчивый человек» — в этом случае прозвище могло отражать не столько физическую крепость, сколько характер.

Других версий, например, связи с тюркскими корнями, нет — фамилия однозначно славянская, с прозрачной внутренней формой.