Фамилия Крыкунов — это классический пример «прозвищной» фамилии, образованной по самой распространённой в русском языке модели: от основы прилагательного или глагола с помощью суффикса -ов. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в старину прозвали Крыкун.

Основа прозвища — глагол «кричать» в его древнерусском звучании. Крыкуном на Руси называли не просто любого громогласного человека. В крестьянской среде это слово чаще всего имело конкретный, почти профессиональный оттенок. Крыкунами могли прозвать глашатая или бирюча — того, кто на площади или на сходе объявлял волю князя, зачитывал указы или собирал народ. Второе значение — задиристый, сварливый человек, который постоянно «крычит» (ссорится, бранится). Третье, более безобидное — ребёнок, который много и громко плачет. Выбор между этими версиями без родословной сделать трудно, но первая (глашатай) интереснее: она показывает, что предок мог выполнять общественную функцию, а не просто обладать скверным характером.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Крыкунов буквально означает «сын Крыкуна» или «из семьи Крыкуна». Такая модель закрепилась в центральных русских землях и на севере, в Новгородских и Псковских краях, где фамилии на -ов особенно многочисленны.

Примечательно, что фамилия Крыкунов избежала типичных фонетических упрощений. Если бы прозвище звучало как «Крикун» (от современного «крик»), мы бы имели фамилию Крикунов. Но форма «Крыкун» с буквой «ы» — архаичная, она сохранила древнерусское чередование корня «крик-/крык-». Такое написание встречается в старых писцовых книгах и говорит о том, что фамилия сложилась довольно рано, до окончательного закрепления акающего произношения в литературном языке.

В социальном плане Крыкуновы — почти наверняка потомки крестьян или посадских людей. В дворянские роды эта фамилия, судя по доступным данным, не попала. Встречается она рассеянно по всей России, но заметный след оставила в казачьих областях — на Дону и Кубани, где прозвища, связанные с голосом и характером, давали особенно охотно.