Фамилия Крытев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного суффикса -ин, указывающего на происхождение от женского имени (как в фамилии Крытин), а суффикс -ев заставляет искать основу в слове или прозвище, оканчивающемся на мягкий согласный.

Самая прямая версия — от прозвища Крыть. В русских говорах «крыть» имело несколько значений: от прямого «покрывать крышу» до переносного «укрывать, прятать» или даже «обманывать, перехитрить» (ср. «крыть матом» — ругать, «крыть карту» — в карточной игре). Прозвище могли дать кровельщику, скрытному человеку или ловкому плуту. Модель образования типична: прозвище на -ь (Крыть) + патронимический суффикс -ев (чей? — сын Крытя). Фонетически форма Крытев закрепилась из-за твёрдого произношения конечного согласного в основе.

Менее вероятно, но стоит упомянуть связь с диалектным «крытень» — так в некоторых областях называли дом с крышей, а также человека, живущего оседло, «под крышей». В этом случае фамилия могла возникнуть из усечённой формы Крыт(ень) + -ев. Однако документальных подтверждений такому переходу нет.

Географически фамилия Крытев встречается спорадически, чаще всего в центральных и северных регионах России, где были распространены промыслы плотников и кровельщиков. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном и позднем закреплении — возможно, как крестьянской или мещанской фамилии, образованной не от церковного имени, а от бытового прозвища.

Однокоренных фамилий немного: Крытов (от «крыт» — уже покрытый), Крыткин (от уменьшительного Крытка). Крытев стоит особняком благодаря мягкой основе, что делает её более редкой и, возможно, указывает на конкретное прозвище родоначальника, а не на профессию.