Фамилия Крытова — женская форма от Крытов, и её происхождение не стоит искать за тридевять земель. Основа здесь прозрачна: корень «крыт-» от глагола «крыть». Самый прямой путь — прозвище Крыт, которое давали человеку, занимавшемуся кровельным делом, то есть мастеру, который крыл крыши. В русских говорах «крыть» означало не только покрывать дом, но и прятать, укрывать, поэтому прозвище могло закрепиться за скрытным, необщительным человеком — «крытый» в переносном смысле.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища или имени, давая отчество-притяжательность. Крытов — буквально «сын Крыта». Словообразовательная цепочка короткая, без лишних нагромождений, что говорит о бытовом, а не книжном происхождении. Фамилия не относится к редким суффиксальным типам (-ский, -их), а значит, её носители, скорее всего, не принадлежали к дворянскому сословию или духовенству, а были крестьянами или посадскими людьми.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «крыт» могло быть вариантом имени Крит или даже Кирьян, но это маловероятно — глагольная основа перевешивает. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, где плотность деревянного строительства была высокой, а кровельщики — востребованным ремеслом. Встречается и вариант Крытовский, но он уже явно указывает на географическое происхождение от топонима, а не от ремесла.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Крылов, Крышкин, Крышов — все они отталкиваются от того же глагола, но с разными суффиксами. Крытова же стоит особняком своей лаконичностью: в ней нет уменьшительных форм или украшений, только прямая связь с занятием или характером предка.