Фамилия Кубачков образована от прозвища или имени Кубачок, а её разбор начинается с неочевидного суффикса. В отличие от массовых фамилий на -ов (Иванов, Петров) или -ин (Пушкин), здесь мы видим модель Кубач- + -к- + -ов. Суффикс -к- в основе (Кубачок) уменьшительный или пренебрежительный, а значит, исходное слово — не «куб» в геометрическом смысле, а скорее «кубач» или «кубака». В русских говорах «кубакой» называли коротышку, толстячка или человека с округлой фигурой — отсюда и прозвище Кубачок: маленький, плотный, круглый. Фамилия, таким образом, описывает внешность предка.

Версия с тюркским корнем менее вероятна, хотя «кубак» в некоторых тюркских языках означает «сосуд» или «чаша». Тогда Кубачок — «маленький кувшин», и прозвище могли дать гончару или бондарю. Но в русской ономастике такие параллели редки, и основа «кубач» уверенно ложится в диалектную лексику северо-западных и центральных областей России. Фамилия встречается в Тверской, Псковской и Новгородской областях — там, где слово «кубака» фиксировали этнографы.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кубачков — сын Кубачка. В XVI–XVII веках такие фамилии закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищной модели: фамилия бытовала в среде, где ценили меткое слово, а не родословную.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кубаков, Кубарев, Кубасов — показывает, что Кубачков стоит особняком: двойной суффикс (-к- и -ов) встречается реже, чем простой -ов. Это делает фамилию более поздней по времени оформления (XVIII–XIX века) или более локальной. В документах переписей XVIII века Кубачковы встречаются в основном как крестьяне-однодворцы южных уездов, но корни прозвища всё равно ведут на север, откуда шло переселение.

Итог: фамилия Кубачков — прозвищная, от диалектного «кубачок» (коротышка или круглый человек). Никакой тайны в ней нет, но есть живая картинка: предка, вероятно, дразнили за рост или осанку, а потом это стало родовым именем.