Фамилия Кучапина — женская форма фамилии Кучапин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Кучапа. У этого прозвища есть как минимум две версии происхождения, и обе ведут к разным жизненным сценариям предков.

Первая версия — географическая. Прозвище Кучапа могло возникнуть от названия польского села Кучабы (Kuczaby) в Мазовецком воеводстве, в гмине Стердынь. В пользу этой гипотезы говорит то, что родственная фамилия Кучапа действительно фиксируется в Польше. Если так, то основатель рода мог быть выходцем из этого села, которого на новом месте прозвали по месту прежнего жительства: «Кучапа» — тот, кто из Кучаб.

Вторая версия — церковная. Она связывает прозвище с литургическим термином «кушапа» — так в восточных христианских церквях называют тайную, коленопреклоненную молитву священника, которую он читает про себя. Если это так, то Кучапой могли прозвать человека, имевшего отношение к церкви: либо самого священника, либо прихожанина, который, возможно, исповедовал не православие, а другую ветвь христианства, что выделяло его среди окружающих.

Обе версии сходятся в главном: прозвище Кучапа закрепилось за человеком как основное обиходное именование, а его дети и внуки получили фамилию Кучапины, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть сын или дочь Кучапы. Суффикс -ин в таких фамилиях типичен для русского Севера и центральных областей, где преобладала эта модель образования.