Фамилия Кучаева происходит от прозвища Кучай, но связь со словом «куча» тут обманчива. В старину Кучаем чаще всего называли докучливого, надоедливого человека — того, кто «кучится», то есть докучает, пристаёт с просьбами. Этот глагол был в ходу в новгородских говорах, и именно от него, скорее всего, и пошло прозвище.

Однако есть и другая версия. В тех же северных диалектах слово «куча» могло означать не гору сыпучего, а товар, сложенный в амбар, или даже сам процесс мелкой торговли. Глагол «кучить» в таком контексте значил «торговать по мелочам». Тогда Кучай — это не надоеда, а мелкий торговец, коробейник или офеня. Эта версия не менее правдоподобна, особенно если учитывать, что прозвища, связанные с родом занятий, давали очень часто.

Интересно, что у слова «кучить» было и третье значение — «медлить, копаться». В этом случае прозвище Кучай могло закрепиться за человеком нерасторопным, медлительным. Получается, что одно и то же прозвище в разных говорах и семьях могло означать совершенно разные черты: от навязчивости до профессиональной принадлежности или даже лени.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Кучай добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Кучаев). То есть буквальное значение фамилии — «сын Кучая». Такая модель очень распространена для фамилий, возникших из прозвищ, оканчивающихся на -ай.

Фамилия Кучаева встречается в разных регионах, но особенно часто — в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с новгородскими и северными говорами, которые распространялись с переселенцами.