Фамилия Кучапин образована от прозвища Кучапа — по распространённой у славян модели, когда основой фамилии становилось личное или бытовое именование. Такие фамилии встречаются у восточных, западных и южных славян. Происхождение прозвища Кучапа вызывает споры, и на этот счёт есть две основные версии.

Первая связывает прозвище с географическим названием. В Польше, в Мазовецком воеводстве, есть село Кучабы (гмина Стердынь). Выходец оттуда вполне мог получить прозвище Кучапа — а затем и фамилию. В пользу этой версии говорит то, что родственная фамилия Кучапа действительно зафиксирована в Польше.

Вторая гипотеза — смысловая. Она возводит прозвище к слову «кушапа», которое в христианских церквях Востока обозначает личную, тайную молитву священника, читаемую на коленях. Если это так, то основатель рода Кучапиных мог быть священником или человеком, чья вера отличалась от православия, из-за чего за ним и закрепилось такое прозвище. Со временем оно стало семейным именованием, и потомок человека по прозвищу Кучапа получил фамилию Кучапин.