Фамилия Кучаренкова — женская форма фамилии Кучаренков, и её основа, скорее всего, связана с прозвищем Кучар. В русских говорах, особенно южных и украинских, слово «кучар» или «кучер» означало того, кто курит, дымит, либо человека с кудрявыми, всклокоченными волосами — «кучерявого». Второе значение встречается чаще: прозвище давали человеку с заметной шевелюрой, а в переносном смысле — тому, кто «кудрявится», то есть ведёт себя неспокойно, суетливо или хвастливо.

Суффикс -енк- в фамилии Кучаренков указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -енко (а в русской записи -енк-) традиционно образовывал фамилии от прозвищ или имён, часто с оттенком «сын такого-то» или «маленький, младший». То есть Кучаренко — это «сын Кучара», а Кучаренков — обрусевшая форма, адаптированная под русскую модель склонения прилагательных. Фамилия могла возникнуть на южнорусских землях, в регионах, где пересекались украинское и русское население, например, на Кубани, в Белгородской или Воронежской областях.

Есть и более редкая версия: основа могла восходить к тюркскому слову «куча» — «кучка, толпа» или «кочевье», тогда Кучар — это человек из кочевого рода или собравшийся в кучу. Но это предположение слабое, так как словоформа с корнем «куч-» в значении «кудрявый» гораздо естественнее для славянской среды.

Фамилия Кучаренкова встречается нечасто, но её носители живут в основном в центральной России и на юге. В дореволюционных списках она не фиксируется среди дворянских родов, так что предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Женский вариант на -а закрепился в русской традиции как формальное указание на пол, в отличие от украинской модели, где женщины носят фамилию без окончания (Кучаренко).