Фамилия Кучум звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами не славянская, а тюркская фамилия. Её основа — имя собственное Кучум, которое в истории России прочно связано с сибирским ханом Кучумом, противником Ермака. Однако вряд ли все носители фамилии — потомки хана. Чаще всего фамилию давали по имени основателя рода, а имя Кучум было распространено у тюркских народов (татар, башкир, казахов) и означало «кочевник», «переселенец» или, по другим версиям, «отважный», «защитник».

Фамилия Кучум стоит без суффикса — это так называемая «чистая» основа, что характерно для фамилий тюркского происхождения, которые вошли в русский обиход в неизменном виде. В русской традиции такие фамилии не склоняются (Кучум, Кучуму, о Кучуме), если только носитель не настаивает на склонении. Встречаются и варианты с русскими патронимическими суффиксами: Кучумов, Кучумин, но именно форма Кучум — более архаичная и прямая.

Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зоне исторического расселения татар и башкир. Встречается она и у русских, но в таких случаях, скорее всего, предок был крещёным татарином или башкиром, получившим фамилию по имени отца. Социальный состав носителей мог быть разным: от простых крестьян до служилых людей, участвовавших в освоении Сибири.

В ономастике фамилия Кучум интересна тем, что она не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский. Это редкий случай, когда тюркское имя стало фамилией без переоформления, как, например, фамилии Ахмет, Мурат или Нагиев. Такая форма говорит о поздней фиксации фамилии или о том, что род сохранил этническую идентичность достаточно долго, не переходя на русскую модель словообразования.