Фамилия Кучумов образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который добавляется к основе прозвища или имени. Основа здесь — Кучум. Это имя тюркского происхождения, и его прямое значение — «маленький». Но объяснять происхождение фамилии только через перевод слова было бы неполно: в русской ономастике фамилия Кучумов прочно связана с конкретным историческим лицом — сибирским ханом Кучумом.

Хан Кучум — фигура для русской истории знаковая. В 1563 году он захватил власть в Сибирском ханстве: убил тогдашнего правителя Едигера, занял столицу Кашлык (её называли также Искер или Сибир) и стал ханом над землями по Иртышу и Тоболу, а также над барабинцами, чатами и иртышскими остяками. Именно с ним воевал Ермак, и именно после поражения Кучума началось присоединение Сибири к Московскому царству. Имя хана было на слуху у русских служилых людей, казаков и переселенцев, которые осваивали Зауралье в XVI–XVII веках.

Вряд ли все Кучумовы — прямые потомки хана. Скорее, прозвище Кучум могли дать человеку смуглому, невысокому или обладателю крутого нрава — по ассоциации с грозным правителем. В тюркской среде это имя бытовало и как личное, без отсылки к истории: в некоторых диалектах «кучум» означает не только «маленький», но и «крепкий», «сбитый». Так что фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо, везде, где русские соседствовали с татарами, башкирами или другими тюркскими народами.

Фамилия Кучумов — нечастая, но и не уникальная. Она встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири, что подтверждает её «восточный» след. Словообразовательно она прозрачна, а вот с историей сложнее: в старых документах её могли записать как Кучюмов, через «ю», что отражает старое произношение. Такие варианты встречаются в переписных книгах XVII века среди крестьян и служилых людей. Так что носитель фамилии Кучумов может с равной вероятностью оказаться потомком казанского татарина, сибирского казака или крещёного башкира — единой линии здесь нет.