Фамилия Кудельская — женская форма фамилии Кудельский, и её основа — прозвище или нецерковное имя Кудель. В русской ономастике суффикс -ск- указывает на географическую или сословную привязку: такую фамилию мог получить помещик по названию своего имения или выходец из села, носившего имя Кудели (например, Куделино). Но в основе всё равно лежит слово «кудель» — пучок льна или шерсти, приготовленный для прядения.

Само прозвище Кудель, судя по всему, было профессиональным: так могли назвать прядильщика, льновода или торговца куделью. Однако с течением времени у слова развились и переносные значения. В диалектах «куделью» называли надоедливого, приставучего человека — возможно, за «липкость», как у волокна. Другая версия, более редкая, связывает прозвище с метелью: ребёнка, родившегося в снежный буран, могли в шутку назвать Куделью (кудель напоминает спутанные клочья снега).

Историк С. Б. Веселовский в своей работе по ономастике приводит ранние примеры: Иван Михайлович Кудель Скрипицын (середина XVI века) и крестьянин Куделька из Новгорода (начало XVI века). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — от служилых людей до крестьян. Позже прозвище закрепилось как наследственное имя, а с появлением фамилий в дворянской и духовной среде оформилось в фамилию Кудельский (и, соответственно, Кудельская).

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, модель на -ский часто указывает на более позднее происхождение (XVII–XVIII века) и на принадлежность к шляхте, духовенству или выслужившимся служилым людям. Поэтому предки Кудельских могли быть либо мелкими помещиками, владевшими землёй с характерным названием, либо выходцами из духовного сословия, где фамилии часто образовывали от названий сёл и прозвищ.