Фамилия Кудри — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В большинстве русских фамилий основа обрастала окончанием, указывающим на принадлежность: «чей сын?» — Кузнецов, Попов. Здесь же мы видим чистую основу во множественном числе. Такая модель (Кудри, Голови, Ноги) характерна для восточноукраинских и южнорусских говоров, а также для фамилий, которые закрепились в письменных источниках позже, в XVIII–XIX веках, когда фиксация шла уже не по отчеству, а по прозвищу семьи или двора.

Основа очевидна: кудри — вьющиеся волосы. Человек с кудрявой шевелюрой получал прозвище Кудря, а его дети или домочадцы в документах могли записываться как Кудри (то есть «семья Кудри»). Иногда так называли не только за внешность: в диалектах «кудрявый» могло означать «пышный», «развесистый» (о дереве) или «затейливый», «хитроумный» (о человеке). Но первая версия — самая прямая и распространённая.

В отличие от фамилий Кудрявцев или Кудряшов, где суффикс указывает на конкретного носителя признака, Кудри — это фамилия-ярлык, которая могла принадлежать целому роду. В ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются в Курской, Харьковской, Воронежской губерниях — на территории, где смешивались русские и украинские диалектные традиции.

Стоит упомянуть и редкую возможность: в некоторых говорах «кудри» называли мелкие завитки стружки или резьбы, и прозвище мог получить столяр или резчик по дереву. Но это уже гипотеза без серьёзного подтверждения в ономастических словарях — Борис Унбегаун в своей классификации русских фамилий относит Кудри к группе прозвищ по внешним признакам без добавочных формантов.

Носителям фамилии стоит знать: их предки, скорее всего, жили на юге или юго-западе России, а сама фамилия — живое свидетельство того, что русская ономастика не всегда следовала строгим правилам «отчества на -ов». Иногда прозвище просто записывали так, как слышали, и оно оставалось в веках.