Фамилия Кудюмова — женская форма, а мужская, Кудюмов, восходит к прозвищу или нецерковному имени Кудюм. В основе почти наверняка лежит диалектное слово «кудюм» — так в ряде говоров, особенно на северо-западе и в Поволжье, называли домового, нечистую силу, а иногда и просто неопрятного, лохматого человека. Связь с мифологическим существом здесь прямая: имя-оберег давали ребёнку, чтобы отвести от него злых духов, — считалось, что нечисть не тронет «своего». Позже прозвище закрепилось за взрослым, возможно, за неряшливым или угрюмым человеком, но первоначальный смысл был именно охранительным.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа «Кудюм» плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кудюма). Такая форма характерна для центральных и северных регионов России, где преобладали фамилии на -ов/-ев. Фамилия редкая, не входит в списки распространённых, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного корня в конкретной местности, например, в бывших Вятской или Костромской губерниях, где слово «кудюм» фиксируется в диалектных словарях.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кудюм» означало ещё и «кузов», «короб», что могло дать прозвище корзинщику или торговцу, носившему товар в кузове. Эта версия менее вероятна, поскольку мифологическое значение встречается чаще и имеет параллели в других славянских фамилиях-оберегах (вроде Чертов, Бесов). Однако полностью исключать ремесленный след нельзя — если предок плёл короба, прозвище могло закрепиться за ним, а потом и за потомками.

Фамилия не дворянская, не княжеская: суффикс -ов в сочетании с некалендарным именем из народной среды указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители Кудюмовых, судя по архивным данным XIX века, встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан Поволжья. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Кудю́мов, хотя в живой речи возможны варианты.

Если подвести черту: фамилия Кудюмова хранит память о древнем обычае давать детям «страшные» имена для защиты, а её редкость делает её своеобразным маркером локальной семейной истории, которую ещё можно попытаться восстановить по метрическим книгам и ревизским сказкам тех губерний, где слово «кудюм» было в ходу.