Фамилия Кугач образована от мирского имени или прозвища Куга. В основе лежит название болотного растения — куга́. В разных говорах так называли рогоз, камыш или осоку. Такие именования по растениям были обычны в древнерусской среде: давая ребёнку «растительное» имя, родители символически связывали его с природой, чтобы тот перенял жизненную силу и стойкость.

Суффикс -ач в фамилии указывает на принадлежность: Кугач — это «сын Куги» или «человек из рода Куги». Такая модель характерна для украинских и белорусских фамилий (ср. Гончар, Ковальчук), но встречается и в южнорусских областях. Поэтому география фамилии может тяготеть к западу и югу России, а также к Украине и Белоруссии.

Есть и бытовая версия происхождения: прозвище Куга могли дать человеку, жившему у болота, в зарослях куги. В этом случае фамилия не столько «растительная», сколько топографическая — указывала на место жительства предка. Обе гипотезы не противоречат друг другу: имя по растению и прозвище по месту могли сосуществовать и даже слиться.

Однокоренные фамилии — Кугин, Кугаев, Кугов. Форма Кугач стоит особняком за счёт редкого суффикса, который сразу выделяет её среди более частых «растительных» фамилий вроде Камышов или Тростников.