Основой фамилии Кугач послужило мирское имя Куга. Имя Куга образовано от аналогичного нарицательного, которое означает «водяное и болотное растение семьи осоковых с круглым безлистным стеблем; рогоз». Давая младенцу такое имя, как Куга, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Согласно другой версии, фамилия Кугач произошла от прозвища Куга. Вероятно, оно указывало на место жительства предка: на берегу пруда, в зарослях камыша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Куга, со временем получил фамилию Кугач.