Фамилия Куган — один из примеров, где поиск корня уводит в разные языковые стихии, и единой версии происхождения нет. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: фамилия образована от прозвища или имени Куган. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «куган» означает «лебедь». Прозвище могли дать за стать, белизну кожи, плавную походку или даже за голос — сравнение с лебедем в народной культуре было устойчивым и почётным. Если следовать этой версии, фамилия Куган — типичная для восточно-русского и поволжского региона, где тюркские заимствования в ономастиконе обычны.

Однако есть и другая, не менее весомая версия — славянская. В южнорусских и украинских говорах «куган» (или «кухган») — это большой глиняный кувшин, корчага. Прозвище Куга́н мог получить гончар, либо человек с плотным, «пузатым» телосложением, либо тот, кто торговал посудой. В этом случае фамилия относится к разряду профессиональных прозвищ, распространённых на Левобережной Украине и в Курской, Воронежской губерниях. Суффикс в фамилии нулевой, без типичного русского -ов/-ин — это характерно для украинской модели образования фамилий (ср. Гончар, Коваль, Бондарь). Так что Куган может быть и украинской фамилией, не получившей стандартного русского окончания.

Спор между этими двумя версиями решается только географией. Если фамилия встречается у татар, башкир или в Оренбуржье — скорее всего, «лебедь». Если носители сосредоточены на Черниговщине, Полтавщине или в приграничных русских областях — скорее «кувшин». Встречаются оба варианта, и перепутать их легко. Третья, менее вероятная гипотеза выводит Куган из немецкого Kugan — варианта фамилии Kugelmann (от Kugel — «шар, пуля»), но для этого нет массовых подтверждений в российских архивах.

Фамилия редкая, в списке 500 самых частых русских фамилий не значится. Её носители — люди с разными корнями, и история предков здесь напрямую зависит от того, на какой из двух «куганов» — птицу или посудину — откликался ваш пращур.