Фамилия Кухаенкова — женская форма от Кухаенков, а та, в свою очередь, — вариант фамилии Кухаенко. Здесь ключ к разгадке в суффиксе -енк(о), типичном для украинской и южнорусской ономастики. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывали на принадлежность отцу («чей сын?»), фамилии на -енко изначально были уменьшительными или патронимическими: Кухаенко — буквально «маленький Кухай» или «сын Кухая». В русской среде такие фамилии часто «обрусевали», добавляя типовой суффикс -ов, что и дало форму Кухаенков (а затем и Кухаенкова).

Основа «Кухай» восходит к прозвищу или неканоническому имени Кухай. Его происхождение спорно, но наиболее правдоподобна версия от глагола «кухать» — в южных и западных говорах это означало «кашлять», «кряхтеть», «издавать глухие звуки». Человек с таким прозвищем мог получить его за хриплый голос, привычку покашливать или даже за манеру говорить. Менее вероятна, но не исключена связь с украинским «кухар» (повар) или тюркскими заимствованиями, где «куха» означало «кувшин» или «сосуд» — такие прозвища давали коренастым, плотным людям.

Географически фамилия Кухаенковы (и Кухаенко) тяготеет к Смоленщине, Брянщине и Черниговщине — зоне смешения русских и украинских говоров. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян и мещан, то есть не были ни дворянами, ни крепостными. Интересная деталь: в некоторых переписях встречается написание с «о» на конце — Кухаенко, что выдаёт исходную украинскую форму, не русифицированную окончанием -ов.

Таким образом, Кухаенкова — не древняя аристократическая фамилия, а типичное прозвищное именование, закрепившееся за родом. Предок носительницы фамилии, скорее всего, жил на юго-западной окраине России, возможно, отличался хрипотцой в голосе или имел какое-то отношение к стряпне, и его дети стали «Кухаенковыми», то есть «потомками Кухая».