Фамилия Кухтовский — характерный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение человека: связь с местностью, названием усадьбы или села. В основе фамилии лежит топоним Кухтов (или Кухтово) — название населённого пункта. Действительно, на карте Западной Украины существует село Кухтов (Кухтів) в Львовской области, а также историческая местность Кухтов в окрестностях современного Золочева. Житель такого села или помещик, владевший им, получал прозвание Кухтовский — «тот, кто из Кухтова». Со временем это прозвание закрепилось как наследственная фамилия.

Корень «кухт» в данном случае — не кухонный. Это древнее слово с несколькими возможными значениями. В диалектах украинского и польского языков «кухта» могло означать «капюшон», «башлык», а также «сноп» или «куча». Есть версия, что название села связано с формой холма или особенностью местности, напоминавшей накидку или шапку. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит личное имя Кухта — производное от более полного имени, например Кузьма или Кондрат, с характерным для западнорусских земель сокращением.

С точки зрения социальной истории, фамилия Кухтовский — почти наверняка дворянская или шляхетская. В Речи Посполитой суффикс -ский был маркером принадлежности к благородному сословию, особенно среди мелкой и средней шляхты. Носители такой фамилии могли быть как землевладельцами, так и арендаторами, но в любом случае их статус отличался от крестьянского. После разделов Польши и вхождения этих земель в состав Российской империи фамилия сохранилась, и её носители часто оставались в тех же местах — на западе Украины, в Подолье и на Волыни.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Кухтовский стоит в одном ряду с Кухтенко, Кухта, Кухтин. Но именно форма на -ский указывает на конкретную территориальную привязку, а не на отчество или прозвище. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их родословную стоит искать в Галиции или на Волыни, в окрестностях сёл с похожими названиями.