Фамилия Кухтяева — женская форма фамилии Кухтяев, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский, но здесь мы видим формант -яев. Это вариант суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Кухтяй» — заканчивается на -й, поэтому по правилам русского языка появилось -яев, а не просто -ев. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён на -ай/-яй (сравните: Шустрый — Шустряев, Косой — Косояев).

Корень «кухт-» — самый спорный и интересный элемент. В русских говорах слово «кухта» имеет несколько значений. В архангельских и сибирских диалектах кухтой называли иней на деревьях, снег, налипший на ветки, или густой туман. Прозвище Кухтя могли дать человеку с седыми, белыми волосами (как заиндевевший) или тому, кто жил в сырой, туманной местности. Однако есть и другая, менее поэтичная версия: в тех же северных говорах «кухта» — это неопрятный, закутанный во много одежд человек, «кухля» — мешок или куль. Прозвище Кухтяй могло означать нерасторопного, неповоротливого или неряшливого человека.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Кухтя → отчество (патроним) Кухтяев сын → фамилия Кухтяев. Суффикс -яй в основе — типичный для русских прозвищ, он придаёт слову оттенок фамильярности или шутливости (ср. Гуляй, Лентяй, Добряй). Таким образом, фамилия Кухтяева напрямую указывает на то, что предок по мужской линии носил прозвище Кухтя или Кухтяй.

Географически фамилия редкая и тяготеет к северу России. По данным современных телефонных справочников и баз регистрации, основная масса носителей фамилии Кухтяевых сосредоточена в Архангельской области, а также в Пермском крае и Республике Коми. Это подтверждает диалектную природу корня: именно в этих регионах слово «кухта» было в ходу. Сословно предки Кухтяевых, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами: фамилия образована по простой патронимической модели, без дворянских суффиксов -ский или -инов, что характерно для крестьянского и посадского населения Русского Севера.

В написании фамилии возможна путаница: вариант Кухтеев (с буквой «е» в суффиксе) тоже встречается, но он образован от другой основы — Кухтей. Разница между Кухтяй и Кухтей примерно та же, что между прозвищами Косой и Косенький: -яй звучит грубее, -ей — ласкательнее. Фамилия Кухтяева — более старый, диалектный вариант, сохранивший «твёрдое» произношение прозвища.