Фамилия Кукобако — редкая и, на первый взгляд, необычная для русского уха. Причина в том, что её корни, скорее всего, не русские, а украинские или белорусские. На это указывает характерная модель образования: основа Кукоба- плюс украинский суффикс -ко, который в фамилиях часто выполняет роль уменьшительности или указывает на происхождение (сын такого-то). Ударение, вероятно, падает на последний слог: Кукобако́.

Самая правдоподобная версия происхождения основы — от прозвища Кукоба. В украинских и южнорусских говорах слово «кукоба» или «кукобить» связано с понятиями «кудахтать», «квохтать», а также «ворковать» (о голубях). Человек мог получить такое прозвище за манеру говорить — ворчливо, с придыханием или похоже на воркование. Реже «кукобой» называли плаксу или того, кто постоянно жалуется. Есть и ещё одна, более редкая версия: в некоторых диалектах «кукоба» означала нечто согнутое, горбатое — то есть прозвище могли дать по внешнему признаку.

Фамилия Кукобако почти не встречается в центральных и северных областях России. Её география — Украина (особенно Черниговская, Полтавская области) и юго-запад Беларуси. В России она могла появиться вместе с переселенцами с Украины в XVIII–XIX веках, но осталась локальной и малочисленной. Встречаются также варианты написания — Кукобенко, Кукобка, что подтверждает ту же словообразовательную модель.

Сословного статуса у фамилии, скорее всего, не было — носители относились к крестьянству или казачеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если вы носите фамилию Кукобако, ваши предки, вероятно, были выходцами из украинского села, где прозвище Кукоба закрепилось за основателем рода, а суффикс -ко превратил его в фамилию для потомков.