Фамилия Куковенков представляет собой отчество второго порядка: Куковенков — сын Куковенко — внук Кукова – правнук Куки. В этом случае фамилия образовалась от прозвища Кука, которое восходит к аналогичному нарицательному в значении «рычаг для завертки винта у тисков, печатного станка». Оно может относиться к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности человека: он мог быть столяром, либо работником типографии. В новгородских говорах кукой называют пирог с кашей, поэтому прозвище Кука мог получить любитель выпечки, либо торговец пирогами. Менее вероятно, что прозвище Кука связано с глаголом «куковать» – «жить бедно». В этом случае, оно указывает на социальное положение основателя рода. Так и прозвище Кука закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Куковенков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кука, со временем получил фамилию Куковенков.