Фамилия Куковецкий образована от прозвища Куковец. В его основе лежит глагол «куковать» — кричать кукушкой, предсказывать зловещее. Но есть важный нюанс: это прозвище могло быть не обидным, а обережным. В народе верили, что кукушка — существо одинокое и трагическое (по поверьям, у неё нет пары, она изгнанница или вдова). Называя так ребёнка, родители как бы «обманывали» злых духов: мол, это не наш желанный сын, а горемычная кукушка, не троньте его. Такой обычай давать «плохие» имена ради защиты от сглаза был широко распространён у славян.

Впрочем, есть и другая версия. Слово «куковка» в некоторых говорах означало палицу или дубину. Если прозвище пошло от этого корня, то первый Куковец мог быть либо воином, либо просто крепким и сильным мужчиной, которого сравнивали с увесистой дубинкой.

Сама фамилия — типично польская или западнорусская по модели. Суффикс «-ецк-» (-ецкий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на образование от названия места. В данном случае — от прозвища Куковец. Потомок человека с таким прозвищем и стал Куковецким. Фамилия редкая, её географические корни, скорее всего, лежат на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси, Украине или восточных воеводствах Польши.