Фамилия Кукуржа — редкая и необычная по звучанию. Её происхождение, скорее всего, связано не с русским, а с тюркскими или кавказскими языками, что сразу выделяет её на фоне типичных русских фамилий на -ов или -ин. Основа «кукур» или «кукурж» прослеживается в нескольких языковых группах.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или имени, данного по внешнему признаку. В тюркских языках (например, в казахском, киргизском, татарском) слово «көкөр» или «күкүр» может означать «сизый», «голубоватый», «серый», а также относиться к цвету глаз или масти животного. Суффикс «-жа» в таком случае — распространённый в тюркских и кавказских языках уменьшительно-ласкательный или принадлежный аффикс. Таким образом, Кукуржа могло означать «сероглазый» или «сизый», то есть прозвище человека с необычным цветом глаз или волос.

Есть и другая, более бытовая версия. В южнославянских говорах (болгарском, сербском) слово «кукур» или «кукуруз» связано с кукурузой. В этом случае прозвище Кукуржа могло закрепиться за земледельцем, торговавшим кукурузой, или за человеком, жившим на кукурузном поле. Однако эта версия менее вероятна для русской фамилии, так как маис стал широко известен в Восточной Европе довольно поздно.

Фамилия не имеет классического русского суффикса -ов/-ев или -ин, что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что носители происходят из регионов с сильным тюркским или кавказским влиянием: Северный Кавказ, Закавказье, южные области России. Встречаемость фамилии крайне низкая — она не входит в списки распространённых русских фамилий и не имеет известных исторических носителей в дореволюционных справочниках. Скорее всего, это фамилия одного корня, которая не разошлась широко по стране.

При разборе по составу: корень «кукурж», окончание «-а». Фамилия склоняется как существительное женского рода, хотя может принадлежать и мужчине, и женщине (мужчина — Кукуржа, женщина — Кукуржа). В отличие от большинства русских фамилий, она не меняет окончания в зависимости от пола, что типично для фамилий неславянского происхождения.