Фамилия Кукуянцева — женская форма фамилии Кукуянцев, и её происхождение стоит искать не в птичьем мире, а в уменьшительно-ласкательной форме личного имени. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «кукушка» (или «кукуй» — старинное название петуха в некоторых говорах), но словообразовательная модель указывает на другое. Суффикс -янц- (или -янцев) — это характерный южнорусский и украинский вариант, соответствующий более привычному северному -ов/-ев. Он встречается в фамилиях, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -я или -ко: ср. Коваль → Ковальянцев, или Степан → Степянцев. То есть Кукуянцев — это «сын Кукуяна», а Кукуян — это, скорее всего, просторечная, «домашняя» форма имени (например, Куприян, Кузьма или даже Константин), где слог «ку-» остался от начала, а -ян — уменьшительный суффикс. В народной речи такие усечения были обычны: Куприян легко превращался в Кукряна, а затем и в Кукуяна.

Вторая, менее вероятная, но не исключённая версия — связь с прозвищем Кукуй. В диалектах (особенно курских, орловских, воронежских) «кукуй» означало не только петуха, но и «гуляку», «бездельника» или «того, кто кукует, то есть тоскует». От Кукуя с помощью того же -янц- могли образовать фамилию, означающую «потомок Кукуя». Однако в этом случае мы бы чаще встречали вариант Кукуев или Кукуйцев, а редкая форма Кукуянцев подтверждает, что основа — именно личное имя, а не нарицательное.

Географическая привязка у фамилии довольно чёткая: она тяготеет к югу России — Ростовская область, Краснодарский край, Ставрополье, а также к восточной Украине. В метрических книгах XIX века Кукуянцевы (и Кукуянцовы) фиксируются в сёлах Воронежской и Харьковской губерний. Это были преимущественно крестьяне или однодворцы — особое сословие, жившее на южных рубежах и сочетавшее черты крестьян и мелких помещиков.

Интересная деталь: фамилия Кукуянцева встречается в написании как через -ев, так и через -ов (Кукуянцов). Второй вариант — более старый, с типичным южнорусским окончанием -ов после твёрдого согласного. Современная норма склонения (Кукуянцева) закрепилась позже, под влиянием литературного языка. Поэтому, если вы встретили старые документы с буквой «о» в суффиксе, это не ошибка, а историческое разночтение.