Фамилия Кулалгина — женская форма мужской фамилии Кулалгин. С точки зрения словообразования она выглядит прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кулалгин — это сын или потомок человека по прозвищу Кулалга. Но вот с основой всё сложнее: в русском языке нет слова «кулалга» ни в говорах, ни в литературном языке. Это и есть главная загадка фамилии.

Скорее всего, перед нами искажённое или диалектное звучание. Самая вероятная версия — связь с тюркскими языками. В татарском, башкирском, чувашском есть корень «кул» — «рука». От него образовано множество слов: «куллык» (рукавица), «куллану» (использовать), «кул алышу» (рукопожатие). Прозвище Кулалга могло означать человека с какой-то особенностью рук — например, мастера, у которого «руки золотые», или, наоборот, неуклюжего. Суффикс -лга в тюркских языках часто образует названия действий или орудий, так что Кулалга — это буквально «тот, кто делает руками». В русских говорах Поволжья и Приуралья такие фамилии встречаются нередко: Кулаков, Кулагин, Кулаев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с русским словом «кулак» в значении «зажиточный крестьянин» или «скупой человек». Но тогда логичнее была бы фамилия Кулагин или Кулаков, а не Кулалгин. Форма «Кулалга» могла возникнуть в результате переосмысления: например, в какой-нибудь местности слово «кулак» произносили как «кулак» с твёрдым «л», а потом добавили уменьшительный или пренебрежительный суффикс -лг- (как в словах «гулялга», «кидалга»). Однако это уже область догадок.

Географически фамилия Кулалгин (и Кулалгина) редкая. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, Удмуртия, а также Кировская и Пермская области. Это регионы, где веками жили рядом русские и тюркские народы, и фамилии часто возникали на стыке языков. Так что предки носителей фамилии Кулалгина с большой вероятностью были крестьянами или ремесленниками из этих мест, а их прозвище дали по профессиональной или бытовой черте, связанной с руками.

Других версий — от личного имени или от названия местности — для этой фамилии не существует. Она не встречается в старых боярских списках или дворянских родословных, что тоже подтверждает её крестьянское происхождение. Если вы носите фамилию Кулалгина, то с высокой вероятностью ваши корни — в смешанной русско-тюркской среде Поволжья.