Фамилия Кульбейкин образована по редкой для русских фамилий модели. В ней два суффикса: уменьшительно-ласкательный -к- и притяжательный -ин. Основа — прозвище или имя Кульбейка, которое в свою очередь происходит от тюркского имени Кульбек (Кульбай). Разберём эту цепочку.

Корень «куль» в тюркских языках означает «раб Божий», «невольник», но в составе имён приобретает значение «слуга» (Аллаха) или просто «человек». Вторая часть «бей» — «господин», «князь». Получается имя Кульбек — «слуга господина» или «раб божий». Такие имена были распространены у татар, башкир, казахов и других тюркских народов Поволжья и Урала. Прозвище Кульбейка — это русифицированная, «обкатанная» в русской речи форма: тюркское окончание отброшено, добавлен русский суффикс -к- (как в именах Ванька, Митька).

Фамилия Кульбейкин, скорее всего, сформировалась в среде крещёных татар или в русско-тюркском пограничье — в Казанской, Симбирской, Оренбургской губерниях. Носитель прозвища Кульбейка мог быть выходцем из татарской или башкирской среды, перешедшим в православие, либо русским, получившим тюркское прозвище за службу или торговлю с восточными соседями.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Кульбейки». Это типичная модель для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Важная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили великорусские крестьяне и дворяне, фамилии на -ин в массе своей принадлежали северным и восточным регионам, а также духовенству и служилым людям.

Версия о связи с каким-либо ремеслом или географическим названием маловероятна: основа «кульбей» нигде не фиксируется как топоним или название профессии. Фамилия однозначно восходит к личному имени. Похожие по структуре фамилии — Кульков, Кульбаев, Кульбеев — подтверждают ту же модель: тюркский корень + русский фамильный суффикс.