Фамилия Кульбикаян — редкий случай, когда в основе лежит не русское нарицательное слово, а тюркское прозвище, переоформленное по русской модели. Если отбросить типичный для русского Севера и Сибири суффикс -ян (вариант -ин в позиции после «к»), остаётся корень «Кульбика». Скорее всего, это искажённое тюркское имя или прозвище. «Куль» в тюркских языках означает «раб божий» или просто «невольник», а «бика» — «госпожа», «княгиня». Парадоксальное сочетание «раб госпожи» могло быть охранительным именем: родители нарекали так ребёнка, чтобы злые духи не позарились на дитя, посчитав его ничтожным. Вторая версия — от татарского «күлбәкәй» (круглый, полный, как шар), то есть прозвище упитанного человека.

Суффикс -ян в фамилиях характерен для Архангельской, Вологодской губерний и для русского населения Сибири. Там же, в Поморье и Зауралье, издавна селились выходцы из Поволжья, в том числе татары и коми-зыряне. Поэтому географически фамилия Кульбикаян — скорее всего, северорусская или сибирская, а не кавказская, как могло бы показаться на первый взгляд из-за созвучия с армянским патронимом. Армянского суффикса -ян здесь нет: ударение в фамилии падает на последний слог, а в русском написании «ян» — это фонетический вариант суффикса принадлежности «-ин» (как в фамилиях Галкин → Галкиян в северных говорах).

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным крестьянам или однодворцам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В дореволюционных переписях Кульбикаяны встречаются в Пермской и Вятской губерниях — зонах активного смешения русского и тюркского населения. В современной России фамилия остаётся крайне редкой, сосредоточена в основном в Кировской области и Удмуртии.

Таким образом, Кульбикаян — это не «красивая» книжная фамилия, а живая примета бытового многоязычия: тюркское прозвище, обрусевшее через диалектный суффикс и сохранившееся в глухих углах Севера.