Фамилия Кульбиков образована по типичной русской модели — от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Кульбика». Основа «Кульбик» — это уменьшительно-ласкательная форма от слова «кульба», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное из них — «коротышка», «невысокий плотный человек»; в некоторых диалектах «кульбой» называли и неуклюжего, неповоротливого человека. Встречается также значение «толстая палка, дубина», но в прозвищах чаще отражалась внешность или характер, а не предмет.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «кульба» — «раб, слуга». Это могло быть прозвище в среде татарского или башкирского населения, которое затем обрусело и получило русский суффикс. В Поволжье и на Урале, где русские и тюркские народы жили бок о бок, такие заимствования не редкость. Однако для фамилии Кульбиков славянское происхождение выглядит убедительнее: суффикс -ик в основе («Кульбик») характерен именно для русских прозвищных имён, а не для тюркских.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище Кульбик (от «кульба») плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия не относится к числу дворянских или книжных — её носителями, скорее всего, были крестьяне или посадские люди. Географически она тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное слово «кульба» было в ходу. Встречается и вариант Кульбиков с ударением на первый слог, что тоже типично для фамилий такого типа.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кульбов, Кульбакин, Кульбацкий — показывает, что корень «кульб-» в русской ономастике не единичен, но и не широко распространён. Это делает фамилию Кульбиков достаточно редкой: её носителей немного, и они, как правило, сосредоточены в определённых регионах, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивных записей.