Фамилия Кульдякины — редкий случай, когда народная этимология предлагает почти поэтическую версию, но лингвистика с ней не соглашается. В популярных толкованиях её возводят к украинскому сочетанию «куля» (шар) и «дьяк» (церковнослужитель). Якобы так могли прозвать полного псаломщика или человека с круглой фигурой, служившего при храме. Однако это не выдерживает критики: в реальных говорах и исторических документах такого сложения не зафиксировано, а суффикс -як в украинских прозвищах обычно присоединяется к одному корню, а не к двум разным.

На деле основа фамилии проще и прозрачнее. Кульдяка — это, скорее всего, вариант прозвища Культя, Культяпый, то есть человек с изуродованной или отсутствующей кистью руки (культя). В диалектах слово «кульдя» или «кульдяка» означало то же, что и «культя» — обрубок руки или ноги. Так могли назвать человека, потерявшего пальцы на работе или в бою, либо того, кто родился с такой особенностью. Фамилия Кульдякин образована по стандартной русской модели: прозвище Кульдяка + притяжательный суффикс -ин, то есть «сын Кульдяки».

Фамилия закрепилась в простонародной среде. Судя по географии, Кульдякины — это преимущественно жители южнорусских и поволжских регионов, где прозвища по физическому недостатку давали часто и без осуждения. В документах XVIII–XIX веков встречаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях. Дворянских родов Кульдякиных не известно — фамилия осталась в среде земледельцев и ремесленников.

Словообразовательно фамилия любопытна суффиксом -як, который в русских прозвищах нередко придаёт оттенок просторечия или пренебрежения: ср. Культя — Культяка, а также Косой — Косак, Глухой — Глушак. Суффикс -ин в финале указывает на севернорусскую и центральнорусскую модель, что не противоречит южному происхождению самого прозвища — фамилия могла сложиться уже на новом месте.

Таким образом, Кульдякины — не потомки круглого дьяка, а скорее люди, чей предок носил прозвище по заметной телесной особенности. Это типичная «прозвищная» фамилия, без книжной или церковной подоплёки, но с живой бытовой историей.