Фамилия Кулебакин образована от личного прозвища Кулебака. В основе этого прозвища лежит название традиционного русского блюда — кулебяки. Первоначальные старорусские кулебяки готовились с XVII века исключительно из дрожжевого теста, с несколькими прослойками фарша — из капусты, гречневой каши, крутых яиц, сушёной и варёной рыбы, грибов, лука и др. Считается, что само название этого пирога происходит от немецкого Kohlgebäck — «запечёная (в тесте) капуста».

В XIX веке французские кулинары, работавшие в России, способствовали получению кулебяками международной известности и адаптировали их рецептуру под требования «высокой кулинарии»: тесто стало более деликатным, а в начинку пошли дичь, шампиньоны, рис, лосось. Это даёт основание полагать, что прозвище Кулебака могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому Кулебакой могли называть кулинара, готовившего на продажу кулебяки. Однако не исключено, что это прозвище мог получить и страстный любитель этого блюда.

Возможно также, что прозвище Кулебака связано с диалектным глаголом «кулебячить», который в нижегородских говорах употребляется в значении «валять руками, сваливать, мять, гнуть и складывать, стряпать и лепить» (по В. И. Далю). В таком случае прозвище Кулебака мог получить ремесленник, работающий с мягким материалом — например, гончар или пекарь.

Существует ещё один вариант этимологии прозвища Кулебака и образовавшейся от него фамилии. Согласно этой версии, прозвище восходит к украинскому слову «кулеба», которое переводится на русский язык как «густой суп», преимущественно из пшена.

Фамилия Кулебакин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кулебаки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулебака, со временем получил фамилию Кулебакин. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно, но её словообразовательная модель и географическое распространение (Нижегородская область, город Кулебаки) указывают на центральные и поволжские регионы России. Фамилия Кулебакин — замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе отголоски старинной кулинарии, ремёсел и народных говоров.