Фамилия Куличевских — одна из тех, что сразу выдают свою северную или уральскую прописку. Её выдает суффикс -их (в форме родительного падежа множественного числа — -ских). Это типичная «фамилия-патроним» для жителей бывших новгородских земель, Вятки, Пермского края и Сибири. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов и -ин, на Русском Севере и в Зауралье человека часто записывали по двору или семье: «ты чей?» — «Куличевских», то есть из семьи Куличевых.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Кулич. В народе куличем называли не только пасхальный хлеб, но и небольшой курган, холмик, песчаную насыпь. В архангельских говорах, например, «кулич» — это ещё и «неповоротливый, медлительный человек», а в псковских — «маленький ребёнок». Вряд ли фамилия напрямую связана с выпечкой: скорее всего, прозвище дали по месту жительства (на пригорке) или по особенности характера. Возможна и версия, что Кулич — это производное от крестильного имени Николай (через народные формы Микула, Кула, Кулич), но это менее вероятно.

Сама фамилия Куличевских — вторичная. Сначала появился родоначальник с прозвищем Кулич, его дети стали Куличевы (чей сын? — Куличев). А уже их потомков, живших одной семьёй или в одном селении, записывали как Куличевских, то есть «принадлежащих к роду Куличевых». Такая модель особенно распространена в бывших черносошных (свободных, не крепостных) крестьянских общинах, где фамилия закреплялась за целым кланом и передавалась как указание на «гнездо».

Встречается фамилия чаще всего в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии. Если ваши предки носили фамилию Куличевских, с высокой вероятностью они были государственными крестьянами или мастеровыми на уральских заводах. Дворянских корней у этой фамилии нет — её окончание -ских вводит в заблуждение, но в данном случае оно не указывает на шляхетское происхождение, а говорит о географической и социальной среде бытования.

Итог: Куличевских — это «семейная» фамилия северорусского типа, образованная от прозвища Кулич, которое могло относиться и к рельефу местности, и к поведению человека.