Фамилия Кулинжа — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа не укладывается в привычные модели, образованные от крестильных имён или названий профессий. Скорее всего, перед нами тюркское или монгольское по происхождению прозвище, которое закрепилось как фамилия у народов, испытавших влияние степной культуры.

Ключ к разгадке — слово «кулан» (дикий осёл, обитающий в Средней Азии и Казахстане). В тюркских языках «кулан» и его производные могли служить прозвищем для быстрого, выносливого или, напротив, упрямого человека. Суффикс «-жа» в таком случае — это адаптированное на русской почве окончание, которое могло возникнуть из тюркского аффикса принадлежности или уменьшительности. Возможна и другая версия: «Кулинжа» — искажённая форма от «Куланджа» или «Кулунчак», где корень «кулун» означает «жеребёнок» (в монгольских языках). В таком случае прозвище могли дать молодому, резвому парню.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались славянское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, Сибирь, а также территории бывшего Казахского ханства. Фамилия с окончанием на -а (а не -ов или -ин) часто указывает на то, что она была записана в документах в «голом» виде, без типичного русского суффикса, что характерно для южных и азиатских окраин Российской империи.

С точки зрения словообразовательной модели, Кулинжа — это фамилия-прозвище, застывшая в форме именительного падежа. Она не прошла стандартную русификацию через суффиксы принадлежности (-ов, -ев, -ин), что говорит о её относительно позднем оформлении или о том, что носители долго сохраняли национальную идентичность. Встречаются варианты написания с буквой «г» на конце (Кулинжга), что может быть следствием тюркского произношения с гортанным звуком.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысок: казаки, крестьяне, мелкие служилые люди из «инородцев». В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не встречается за пределами Оренбургской и Уфимской губерний. Искать её стоит в списках башкир, татар и казаков, перешедших в православие или записанных в русские сословия.