Фамилия Кульмяков образована по одной из самых распространённых в России моделей: от прозвища или имени через суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Кульмяка»). Основа здесь — Кульмяк. Это слово, скорее всего, тюркского происхождения, и его разбор — главный ключ к пониманию фамилии.

Вероятнее всего, Кульмяк — это диалектный вариант тюркского имени или прозвища, образованного от корня «куль» (раб, слуга, невольник) с добавлением уменьшительно-уничижительного аффикса «-мяк» (характерного для татарского и башкирского языков). Таким образом, Кульмяк могло означать «маленький слуга», «рабёнок» или же просто ласковое именование младшего в семье, не имевшее негативного оттенка. В тюркской среде имена с компонентом «куль» были обычны и не несли оскорбительного смысла — они подчёркивали смирение перед Богом или старшими.

Вторая, менее распространённая версия, отсылает к диалектному русскому слову «кульмяк» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, неповоротливого человека. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово почти не зафиксировано в словарях, а во-вторых, фамилии на -яков (-як + -ов) в русской ономастике часто имеют именно тюркские корни (сравните: Бикмяков, Салмяков).

Географически фамилия Кульмяков тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием — встречается в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар или башкир, либо русских, живших в тесном соседстве с тюркскими народами и перенявших местные прозвища.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кульмяк (основа) + притяжательный суффикс -ов. В говорах возможен был вариант Кульмяков с ударением на второй слог (Кульмя́ков), но литературная норма закрепила ударение на последнем слоге — Кульмяко́в.