Фамилия Кульцук — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её сразу выделяет суффикс -ук, типичный для украинской и белорусской ономастики: так образованы многие фамилии на западе и юго-западе бывшей Российской империи. В основе лежит прозвище или имя Кульцо, а оно, в свою очередь, восходит к слову «кулец» — так в южных говорах называли мелкую монету, иногда — скупого или прижимистого человека. Встречается и другая версия: «кульцо» могло быть уменьшительной формой от «кулак» (в значении «зажиточный крестьянин»), но фонетически это менее убедительно.

Словообразовательная цепочка проста: Кульц(о) + -ук = «потомок или человек, связанный с Кульцом». В украинской традиции суффикс -ук часто указывал на сына или младшего члена семьи, так что Кульцук — буквально «сын Кульца». Само имя Кульцо, скорее всего, было мирским прозвищем, данным по характеру или занятию: например, человека могли прозвать Кульцом за бережливость, переходящую в скупость, или за то, что он торговал мелочью.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, единичные случаи фиксируются в Беларуси. В России она практически не распространена, что подтверждает её западное происхождение. Встречается вариант написания «Кульцук» с ударением на второй слог — это характерно для украинских фамилий с таким суффиксом.

Сословная принадлежность предков не прослеживается по самой фамилии: Кульцуки могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В ревизских сказках XIX века такая фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем закреплении или о малочисленности рода. Скорее всего, фамилия оформилась в середине XVIII — начале XIX века, когда на украинских землях массово фиксировали прозвища в качестве наследственных фамилий.