Фамилия Кулыба — редкий случай, когда прозвище стало фамилией без добавочных суффиксов, в чистой форме. Такое «застывшее» прозвище обычно указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих традициях фамилии на -а (ударное окончание) встречаются чаще, чем в великорусских. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем с запада или юго-запада России, откуда фамилия и распространилась.

Что касается значения прозвища, тут есть две версии, и обе ведут в быт. Первая: кулыбой называли жилище с очагом в центре — такой тип постройки был распространён у некоторых народов. Прозвище мог получить человек, живший в подобном доме, или тот, кто такие жилища строил. Вторая версия отсылает к ярославскому слову «кулыбыш» — так в тех краях называли колоб, толстую лепёшку или клёцку из пресного теста (это зафиксировано у Даля). Тогда прозвище Кулыба могло достаться либо любителю этого блюда, либо искусному повару. Обе гипотезы одинаково правдоподобны: в основе фамилии лежит либо особенность жилья, либо кулинарная привычка.

Известен конкретный носитель фамилии — Кулыба Григорий Леонтьевич, 1908 года рождения, уроженец деревни Креван (упоминается в Книге памяти Самарской области). Это подтверждает, что фамилия бытовала в Поволжье, куда её могли занести переселенцы.

Интересно, что фамилия Кулыба — не единственная в своём роде. Есть однокоренные Кулыбин, Кулыбкин, Кулыбышев, образованные уже с типичными русскими суффиксами -ин, -ов. Сравнение с ними показывает, что вариант Кулыба — более архаичный, без «облагораживания» фамилии стандартными окончаниями.