Фамилия Кулыбаба звучит экзотично для русского уха, но её строение выдает украинское или южнорусское происхождение. В основе лежит прозвище, составленное из двух частей: глагольной формы «кулы» (от «кулить» — сгибать, горбить, или от южнорусского «куля» — мешок, куль) и «баба» — женщина, крестьянка. Буквальное значение прозвища — «согнутая баба» или «баба с кулем», то есть женщина, которая носит тяжести, горбится под ношей, либо женщина, похожая на куль — полная, неуклюжая.

Модель образования типична для украинских фамилий, где прозвище перешло в фамилию без дополнительного суффикса (так называемые «чистые» фамилии). У восточных славян такие составные прозвища не редкость: вспомните фамилии Вернигора, Непийвода, Забейворота. Кулыбаба стоит в том же ряду — это бытовое, ироничное или даже насмешливое прозвище, которое дали конкретной женщине за её внешность или манеру поведения. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывают на принадлежность отцу, Кулыбаба прямо называет самого носителя прозвища — скорее всего, женщину, а потом уже её потомков.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и соседним областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. Встречаются варианты написания: Кулибаба, Кулыбаба, реже Кулебаба. Вторая форма, Кулибаба, более распространена и тоже имеет право на существование — она могла возникнуть под влиянием аканья или народной этимологии, когда «кулы» переосмыслили как «кули» (множественное число от «куль»).

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Прозвище не несло оскорбительного смысла в среде, где прямая характеристика человека была нормой. Сегодня Кулыбаба — редкая фамилия, сохранившаяся в основном в сельской местности и в диаспоре. Носители её, скорее всего, потомки тех самых «кулых баб» — простых женщин, чья трудовая жизнь и внешность закрепились в родовом имени.