Фамилию Кулыбко нечасто встретишь в сводках распространённых русских фамилий, и именно её редкость даёт ключ к разгадке. Она образована по очень характерной для украинской и южнорусской ономастики модели: основа плюс суффикс -к(о). Суффикс -к(о) в украинском языке выполнял ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он превращал прозвище или имя в фамилию, указывая на принадлежность к роду. Фамилии на -ко (Кулыбко, Скрыпко, Писаренко) особенно массово распространены на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях, а также среди переселенцев на Кубань.

Основа «Кулыб-» ведёт нас к прозвищу Кулыба. Его корень — «кулыб» или «кулыба». В украинских и южнорусских говорах это слово многозначно. Наиболее вероятное значение связано с глаголом «кулыбатися» (качаться, шататься) или «кулыга» (кривой, согнутый предмет, а также вид сохи). Прозвище Кулыба могли дать человеку с характерной качающейся походкой, сутулому, либо же тому, кто работал с таким орудием, как кулыга — примитивным плугом. Есть и менее распространённая версия, возводящая основу к тюркскому слову «кулыб» (раб, слуга), но для украинского ареала она маловероятна: прозвища от тюркских корней в этой среде редки и обычно имеют иное фонетическое оформление.

Таким образом, носитель фамилии Кулыбко — это потомок человека, которого в своё время прозвали Кулыбой. Скорее всего, это был крестьянин или пахарь из малороссийских губерний, получивший прозвище либо по особенности внешности или походки, либо по роду занятий, связанному с обработкой земли. Сама фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — она типична для казачьих и крестьянских родов, где прозвища часто становились наследственными фамилиями в XVIII–XIX веках.