Фамилия Кумаков — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географический объект. Скорее всего, её дали человеку, жившему на берегах реки Кумак — левого притока Урала, протекающего по территории современного Оренбуржья и Казахстана. Такие «речные» фамилии часто закреплялись за переселенцами: переехав в другое село, человек получал прозвище по месту прежнего жительства, а его дети уже становились Кумаковыми.

Сам гидроним Кумак имеет тюркские корни. Казахское слово «құмақ» означает «песчаное место» или «песчаная отмель». Название точно описывает характер берегов: река Кумак течёт по песчаной, полупустынной местности. Таким образом, прозвище Кумак могло закрепиться не только за выходцем с этой реки, но и за человеком, жившим на песчаной почве — в овраге, у пересохшего русла или на песчаном взгорке.

Словообразовательная модель проста: к основе «Кумак» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. В XVI–XVII веках так образовывали фамилии от прозвищ и названий: Кумак → Кумаков буквально значит «сын Кумака» или «человек из рода Кумака». Суффикс указывает на патронимическое происхождение, характерное для крестьянских и казачьих фамилий центральной России и Поволжья.

Встречается Кумаков в основном в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — то есть в зоне, где протекает река Кумак и где исторически смешивались русское и тюркское население. Это косвенно подтверждает «речную» версию. Меньшая часть носителей живёт в Сибири — вероятно, потомки переселенцев времён столыпинской аграрной реформы.

Есть и альтернативная, менее вероятная гипотеза: от тюркского имени Кумак (встречается у башкир и татар в форме Кумәк — «помощь», «поддержка»). Но она слабая: такое имя редкое, а фамилия Кумаков распространена именно в тех краях, где протекает река Кумак. Гидронимическая версия выглядит убедительнее.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVIII века. В ревизских сказках Оренбургской губернии упоминаются казаки и крестьяне Кумаковы — скорее всего, это были люди, служившие на пограничной линии по реке Урал и её притокам. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно: Кумаковы — фамилия в основном крестьянская и казачья, без громкой истории, но с чёткой географической привязкой.