Фамилия Кумакова — женская форма фамилии Кумаков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Кумаков — типичная «патронимическая» фамилия на -ов, образованная от прозвища или нецерковного имени Кумак. Такая модель в XVI–XVII веках была самой распространённой на Руси: суффикс -ов прибавляли к основе, оканчивающейся на согласный, и означало это «сын Кумака» или, шире, «из рода Кумака».

Само слово «кумак» — нечастое. В русских говорах у него несколько значений, и какое из них легло в основу фамилии — зависит от региона, где жили первые носители. Самая прямая версия: кумаком называли кума, то есть крёстного отца по отношению к родителям ребёнка. В народной речи слово могло менять форму, и Кумак — один из таких диалектных вариантов. Тогда фамилия Кумаков означала бы «сын кума», то есть человека, который был крёстным отцом для кого-то. Прозвище по родственной или обрядовой связи давали часто: вспомним Дядьковых, Сватовых, Кумовьёвых.

Вторая версия отсылает к тюркскому слову «кумак» — «песок». В южных степных областях, где русские соседствовали с тюркскими народами, такое прозвище могло пристать к человеку со светлыми, «песочными» волосами или к тому, кто жил на песчаной земле. Эта гипотеза правдоподобна для фамилий, распространённых в Поволжье, на Дону и Кубани, где тюркские заимствования в фамилиях — обычное дело. В словаре тюркизмов русского языка такая параллель прослеживается, хотя прямого заимствования прозвища «Кумак» в значении «песок» в письменных источниках мало.

Третье, более редкое значение — «кумак» как вид ткани или одежды. В некоторых говорах так называли домотканый материал. Если прозвище дали ткачу или торговцу, то фамилия Кумаков относилась бы к категории «ремесленных» — как Ткачёв или Суконников. Но эта версия наименее обеспечена данными: в ономастических трудах по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) слово «кумак» в значении ткани не фигурирует как основа для фамилий.

Географически фамилия Кумаков встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Встречаемость — невысокая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия возникла в одном-двух сёлах и распространилась с переселенцами. Сословного барьера у неё не было: Кумаковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — всё решалось местом и обстоятельствами.

Итог: фамилия Кумакова восходит к прозвищу Кумак, которое с наибольшей вероятностью означало «кум» или, чуть реже, «песок». Первые носители — люди XVI–XVII веков, чьих имён мы не знаем, но чей отпечаток остался в этой фамилии.