Фамилия Кумрова — женская форма фамилии Кумров, и её происхождение упирается в мужское прозвище или имя Кумр. Корень здесь — «кумр», который в русских говорах и диалектах имел несколько значений, но все они указывают на конкретную, часто непохвальную черту характера или поведения человека.

Самое прямое объяснение — от слова «кумра» или «кумрить». В ряде областей (особенно на севере и в Сибири) «кумрой» называли угрюмого, нелюдимого, вечно хмурого человека. «Кумрить» — хмуриться, дуться, быть в мрачном расположении духа. Прозвище Кумр могли дать тому, кто редко улыбался, держался особняком или постоянно был чем-то недоволен. Второе, менее распространённое значение — «кумра» как небольшой мешок или котомка, но в основе фамилии скорее лежит личностная характеристика, а не предмет обихода.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Кумров — сын Кумра. Фамилия не дворянская и не редкая в смысле уникальности корня, но и не массовая, как Иванов или Кузнецов. Она характерна для северных и центральных областей России, особенно для Вологодской, Архангельской и Костромской губерний, где диалектное слово «кумра» было в ходу. Встречается и среди старообрядческих фамилий, но без специального исследования утверждать это для конкретного рода нельзя.

Альтернативная версия — связь с тюркским «кум» (песок) или «кумры» (вид сосуда), но она слабая и лингвистически менее убедительна: суффикс -ов в русской фамилии почти всегда прирастает к славянской основе, а не к заимствованному корню без адаптации. Так что, скорее всего, предок носительницы этой фамилии был человеком, которого в деревне прозвали Кумр за его угрюмый нрав или привычку молча сидеть в стороне.