Фамилия Кумруков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «кумрук», не встречается в современном русском языке, но имеет чёткие параллели в тюркских языках. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или профессионального наименования, а не от крестильного имени.

Наиболее правдоподобная версия связывает Кумрукова с тюркским словом «кумрук» — «таможня» или «пошлина». В тюркских языках (например, в казахском, татарском, башкирском) «кеден» или «кумрук» означает таможенный сбор, а «кумрукшы» — таможенника или сборщика податей. Фамилия Кумруков, таким образом, могла означать «сын таможенника» или «потомок сборщика пошлин». Это указывает на род занятий предка — человека, служившего на заставе, торговавшего или ведавшего сборами. В Российской империи такие должности были распространены в приграничных и торговых регионах, особенно в Поволжье, на Урале и в Сибири, где жили тюркские народы.

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного или искажённого названия птицы. В некоторых тюркских говорах «кумрук» может быть вариантом названия кумры (горлицы) или другой мелкой птицы. В таком случае прозвище Кумрук мог получить тихий, воркующий человек или же тот, кто разводил голубей. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкого подтверждения в ономастических словарях.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий (патроним или прозвище + -ов). Это говорит о том, что носитель фамилии, вероятно, был крещён или обрусел, а его предки-тюрки получили фамилию по русскому образцу. Аналогов среди известных фамилий немного, но можно вспомнить Кумратова или Кумрина, однако Кумруков стоит особняком из-за редкой основы.

Географически фамилия крайне редка. Встречается в основном в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди потомков татарских и башкирских родов, переселившихся в Сибирь. В центральной России почти не бытует.

Итог: Кумруков — фамилия тюркского происхождения, скорее всего, профессиональная, означающая «потомок таможенника» или «сборщика пошлин». Если ваш предок носил это прозвище, он мог быть человеком при должности, связанной с торговлей или границей.